호도법(Radian)

일반적인 각도를 표시하는 단위로 '도'를 사용하는 각도법(Degree)을 사용한다.
각도를 표현하는 데 매우 익숙한 단위이나 컴퓨터에서는 각도를 인식시킬 때는 각도법을 사용하지 않고 호도법을 사용한다.

각도법(60분법)과 호도법

	각도법(60분법)	호도법
정의	직각을 90등분한 것	반지름과 호의 길이의 비율
어떤 분석에 유용하나?	(평면) 도형 분석	회전 운동 분석

호도법(Radian)

- 회전 각도를 나타내는 표현으로, 각도를 표현할 때 원의 호의 길이로 각도를 표현하는 방법
  -> 원의 크기와는 관계없이 호의 길이와 반지름의 길이의 비가 일정하다는 원리를 이용하여, 이 비를 통해 각의 크기를 나타내는 방법

우선 원주의 길이를 구하는 식을 보면,

원주의 길이 = 2x(원주율)x(반지름)

이 된다.

*원주율 : 원주나 원의 면적을 구할 때 사용된다. 3.141502653589793.... 파이(π)로 나타낸다.

$$π

 원주율은 원의 지름에 대한 원둘레(원주)의 비. 즉, 지름이 1인 원의 둘레의 길이다.

'360도, l = 2πr, l/r = 2 π'.

반지름이 1일 때 원주의 길이는 2π(rad)가 된다.

180도 = 2π / 2 = π

45도 = 180도/4 = π/4

호도법은 간단히 'π를 사용해 180도 각도를 표시하는 것'이다.

각<-> 라디안 계산.

*호도법을 사용하는 이유
- 원은 (반)지름과 둘레가 항상 일정한 비율을 가지고 있다. 즉, 어떤 원이더라도 반지름과 원의 둘레는 항상 2π만큼의 비율을 갖고 있고, radian은 원의 특성을 잘 반영한 각도 측정법이다.
- 삼각함수 계산이 쉬워진다. 삼각함수를 미분할 때, 육십분법을 사용하면 상수가 나타나서 게산이 복잡해지는데 호도법을 사용하면 그런 상수가 나타나지 않는다.

참고
https://m.blog.naver.com/alwaysneoi/100188370054